Я бы посмотрел, объясняет ли человек твои ошибки и понимаешь ли ты после занятия, что именно надо подтянуть. У меня после первого занятия это стало довольно очевидно. Самих преподавателей сначала искал здесь: https://xn-----7kcbnakaxedmndi4aoibgtf4anb4wzd.xn--80adxhks/ Так что советую, так сказать из личного опыта.
Как понять после первого занятия, подходит тебе репетитор или нет? Не хочется делать вывод по принципу «приятный человек», а потом через месяц обнаружить, что мы просто мило разговариваем и английский никуда не движется.